Интересный факт
Жизнь и деятельность швейцарского математика Эйлера тесно связана с Россией.
В 20 лет он переехал в Петербург, став членом местной академии наук. К сожалению, ученого подводило здоровье.
В 1738 году, когда врачи объявили, что ему противопоказан питерский климат, Эйлер переехал в Берлин, но долго прожить без уже привычной среды не смог. По возвращении в Петербург он продолжил работу без каких-либо финансовых затруднений – его обеспечила жалованьем лично Екатерина Вторая.
Вскоре Эйлер полностью ослеп, но и после этого не оставил науку.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Жизнь и деятельность швейцарского математика Эйлера тесно связана с Россией.
В 20 лет он переехал в Петербург, став членом местной академии наук. К сожалению, ученого подводило здоровье.
В 1738 году, когда врачи объявили, что ему противопоказан питерский климат, Эйлер переехал в Берлин, но долго прожить без уже привычной среды не смог. По возвращении в Петербург он продолжил работу без каких-либо финансовых затруднений – его обеспечила жалованьем лично Екатерина Вторая.
Вскоре Эйлер полностью ослеп, но и после этого не оставил науку.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️
На отрезке AB длиной 1 выбрана точка С и по одну сторону от него построены два равносторонних треугольника ACK и BCL. В каких границах лежит расстояние KL?
Сможете ли вы решить задачу, если треугольники будут расположены по разные стороны от прямой AB?
А если они не будут лежать в одной плоскости?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Геометрия 8 класс" Алескандров А. Д. и др.
Сложность — ⭐️⭐️
На отрезке AB длиной 1 выбрана точка С и по одну сторону от него построены два равносторонних треугольника ACK и BCL. В каких границах лежит расстояние KL?
Сможете ли вы решить задачу, если треугольники будут расположены по разные стороны от прямой AB?
А если они не будут лежать в одной плоскости?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Геометрия 8 класс" Алескандров А. Д. и др.
Бытует мнение, что многие математики шахматисты, но мало махматистов математиков. Хм...
А что насчет тебя?
А что насчет тебя?
Anonymous Poll
45%
Шахматный любитель.
49%
Нет, это не мое.
1%
Да, я профессионал.
4%
Шахматы?! Впервые слышу...
Интересный факт
Один из самых известных математиков современности — Григорий Перельман, разрешивший сложнейшую головоломку человечества: теорему Пуанкаре. Слух о том, что ученый отказался от полагавшегося ему за доказательство теоремы миллиона долларов, произвел эффект рванувшей бомбы. Многие даже осудили Перельмана. Но разве «чистая наука», нуждается в поощрениях? Иногда для того, чтобы сохранить себя, нужно переступить через мнение «миллионов»…
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Один из самых известных математиков современности — Григорий Перельман, разрешивший сложнейшую головоломку человечества: теорему Пуанкаре. Слух о том, что ученый отказался от полагавшегося ему за доказательство теоремы миллиона долларов, произвел эффект рванувшей бомбы. Многие даже осудили Перельмана. Но разве «чистая наука», нуждается в поощрениях? Иногда для того, чтобы сохранить себя, нужно переступить через мнение «миллионов»…
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Действительные_числа_Квадратные_корни_.pdf
1.4 MB
Основной курс (A8К)
Урок 1.3: Действительные числа. Квадратные корни
Этот урок откроет для вас множество иррациональных чисел. Понятие замкнутости множества, определение числового промежутка. Познакомитесь с арифметическим квадратным корнем.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.3: Действительные числа. Квадратные корни
Этот урок откроет для вас множество иррациональных чисел. Понятие замкнутости множества, определение числового промежутка. Познакомитесь с арифметическим квадратным корнем.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Интересный факт
Стандартный кубик Рубика (3 на 3) можно собрать из любой позиции не более чем за 20 ходов. Математическое обоснование этого получило название алгоритм Бога, а максимальное количество ходов в таком алгоритме — число Бога. Аналогичные числа можно высчитать и для других перестановочных головоломок: например, пятнашки могут быть решены за 80 ходов.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Стандартный кубик Рубика (3 на 3) можно собрать из любой позиции не более чем за 20 ходов. Математическое обоснование этого получило название алгоритм Бога, а максимальное количество ходов в таком алгоритме — число Бога. Аналогичные числа можно высчитать и для других перестановочных головоломок: например, пятнашки могут быть решены за 80 ходов.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Умеешь собирать кубик Рубика?
(Если да, то напиши своё минимальное время сборки в комментариях)
(Если да, то напиши своё минимальное время сборки в комментариях)
Anonymous Poll
26%
Да
74%
Нет
0%
Что это?!
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️
В офисе туристической фирмы работают сотрудники, каждый их которых знает хотя бы один иностранный язык. 6 человек знают английский, 6 — немецкий, 7 — французский, 4 знают английский и немецкий языки, 3 — немецкий и французский, 2 — французский и английский. Все три языка знает один сотрудник.
Сколько человек работает в офисе туристической фирмы? Сколько человек из них знают только английский язык?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Алгебра 7 класс" Макарычев Ю. Н. и др.
Сложность — ⭐️⭐️
В офисе туристической фирмы работают сотрудники, каждый их которых знает хотя бы один иностранный язык. 6 человек знают английский, 6 — немецкий, 7 — французский, 4 знают английский и немецкий языки, 3 — немецкий и французский, 2 — французский и английский. Все три языка знает один сотрудник.
Сколько человек работает в офисе туристической фирмы? Сколько человек из них знают только английский язык?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Алгебра 7 класс" Макарычев Ю. Н. и др.
Интересный факт
Феномен Уилла Роджерса описывает ситуацию, когда перемещение элемента из одного множества в другое увеличивает среднее значение обоих множеств. Это может показаться парадоксальным, но всё встаёт на свои места, если представить два набора чисел, где любой элемент первого больше любого элемента второго.
Название парадокса возникло от приписанной комику Уиллу Роджерсу шутки о том, что жители Оклахомы, переезжающие в Калифорнию, повышают средний интеллект обоих штатов.
Известно повторение этой фразы про новозеландцев, эмигрирующих в Австралию, из уст премьер-министра Новой Зеландии Роберта Малдона.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Феномен Уилла Роджерса описывает ситуацию, когда перемещение элемента из одного множества в другое увеличивает среднее значение обоих множеств. Это может показаться парадоксальным, но всё встаёт на свои места, если представить два набора чисел, где любой элемент первого больше любого элемента второго.
Название парадокса возникло от приписанной комику Уиллу Роджерсу шутки о том, что жители Оклахомы, переезжающие в Калифорнию, повышают средний интеллект обоих штатов.
Известно повторение этой фразы про новозеландцев, эмигрирующих в Австралию, из уст премьер-министра Новой Зеландии Роберта Малдона.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Интересный факт
Создатель фрактальной геометрии и самого понятия «фрактал» Бенуа Мандельброт часто подписывался как Benoit B. Mandelbrot, хотя от рождения у него не было среднего имени. Сокращение B. математик расшифровывал как Benoit B. Mandelbrot, то есть превратил своё собственное имя в бесконечный фрактал.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Создатель фрактальной геометрии и самого понятия «фрактал» Бенуа Мандельброт часто подписывался как Benoit B. Mandelbrot, хотя от рождения у него не было среднего имени. Сокращение B. математик расшифровывал как Benoit B. Mandelbrot, то есть превратил своё собственное имя в бесконечный фрактал.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Квадратные уравнения.pdf
436.3 KB
Основной курс (A8К)
Урок 1.4: Квадратные уравнения
В этом уроки вы познакомитесь с понятием квадратного уравнения. Узнаете когда оно имеет корни, их нет или их количество равно одному. Далее познакомитесь с уравнениями, которые сводятся к квадратными, со свойствами корней квадратного уравнений (Теорема Виета) и т. д....
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.4: Квадратные уравнения
В этом уроки вы познакомитесь с понятием квадратного уравнения. Узнаете когда оно имеет корни, их нет или их количество равно одному. Далее познакомитесь с уравнениями, которые сводятся к квадратными, со свойствами корней квадратного уравнений (Теорема Виета) и т. д....
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Интересный факт
По распространённому мнению, в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются.
На самом деле, они не могут пересекаться ни в какой геометрии в силу самого определения параллельности.
Главным же отличием геометрии Лобачевского от евклидовой является то, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не одну, а по крайней мере две не пересекающих её прямых, находящихся в той же плоскости.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
По распространённому мнению, в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются.
На самом деле, они не могут пересекаться ни в какой геометрии в силу самого определения параллельности.
Главным же отличием геометрии Лобачевского от евклидовой является то, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не одну, а по крайней мере две не пересекающих её прямых, находящихся в той же плоскости.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Интересный факт
Леонид Канторович, единственный отечественный обладатель Нобелевской премии по экономике, в конце 1940-х годов предложил Ленинградскому вагоностроительному заводу с помощью математических методов оптимизировать раскрой стальных листов.
После их внедрения производство продукции значительно увеличилось, однако вскоре руководство завода получило партийный выговор и прекратило сотрудничество с математиками.
Оказалось, что, во-первых, из-за резкого уменьшения стальных отходов завод не выполнил план по сдаче металлолома. Во-вторых, план по выпуску на следующий год вышестоящие инстанции ещё увеличили, но завод не смог обеспечить этот прирост вследствие уже состоявшейся полной оптимизации процесса.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Леонид Канторович, единственный отечественный обладатель Нобелевской премии по экономике, в конце 1940-х годов предложил Ленинградскому вагоностроительному заводу с помощью математических методов оптимизировать раскрой стальных листов.
После их внедрения производство продукции значительно увеличилось, однако вскоре руководство завода получило партийный выговор и прекратило сотрудничество с математиками.
Оказалось, что, во-первых, из-за резкого уменьшения стальных отходов завод не выполнил план по сдаче металлолома. Во-вторых, план по выпуску на следующий год вышестоящие инстанции ещё увеличили, но завод не смог обеспечить этот прирост вследствие уже состоявшейся полной оптимизации процесса.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Интересный факт
Числа-палиндромы — числа, которые в определённой позиционной системе исчисления (как правило — в десятичной) читаются одинаково как справа налево, так и слева направо.
Очевидно, что числа-палиндромы с их увеличением становятся всё более и более редкими в последовательности натуральных чисел. Если каждое однозначное число по определению является палиндромом, то в диапазоне от 10 до 1000 их не более 10 %, а в диапазоне от 1 000 до 100 000 их уже около 1 %.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Числа-палиндромы — числа, которые в определённой позиционной системе исчисления (как правило — в десятичной) читаются одинаково как справа налево, так и слева направо.
Очевидно, что числа-палиндромы с их увеличением становятся всё более и более редкими в последовательности натуральных чисел. Если каждое однозначное число по определению является палиндромом, то в диапазоне от 10 до 1000 их не более 10 %, а в диапазоне от 1 000 до 100 000 их уже около 1 %.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Интересный факт
Во многих источниках, зачастую с целью ободрения плохо успевающих учеников, встречается утверждение, что Эйнштейн завалил в школе математику или, более того, вообще учился из рук вон плохо по всем предметам. На самом деле всё обстояло не так: Альберт ещё в раннем возрасте начал проявлять талант в математике и знал её далеко за пределами школьной программы. Позднее Эйнштейн не смог поступить в Швейцарскую высшую политехническую школу Цюриха, показав высшие результаты по физике и математике, но не добрав нужное количество баллов в других дисциплинах. Подтянув эти предметы, он через год в возрасте 17 лет стал студентом данного заведения.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Во многих источниках, зачастую с целью ободрения плохо успевающих учеников, встречается утверждение, что Эйнштейн завалил в школе математику или, более того, вообще учился из рук вон плохо по всем предметам. На самом деле всё обстояло не так: Альберт ещё в раннем возрасте начал проявлять талант в математике и знал её далеко за пределами школьной программы. Позднее Эйнштейн не смог поступить в Швейцарскую высшую политехническую школу Цюриха, показав высшие результаты по физике и математике, но не добрав нужное количество баллов в других дисциплинах. Подтянув эти предметы, он через год в возрасте 17 лет стал студентом данного заведения.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Интересный факт
Каждый раз, когда вы перемешиваете колоду, вы создаёте последовательность карт, которая с очень высокой степенью вероятности никогда не существовала во Вселенной. Количество комбинаций в стандартной игральной колоде равно 52!, или 8×10^(67). Чтобы достичь хотя бы 50% вероятности получить комбинацию второй раз, нужно сделать 9×10^(33) перемешиваний. А если гипотетически заставить всё население планеты за последние 500 лет непрерывно мешать карты и каждую секунду получать новую колоду, в итоге получится не более 10^(20) разных последовательностей.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Каждый раз, когда вы перемешиваете колоду, вы создаёте последовательность карт, которая с очень высокой степенью вероятности никогда не существовала во Вселенной. Количество комбинаций в стандартной игральной колоде равно 52!, или 8×10^(67). Чтобы достичь хотя бы 50% вероятности получить комбинацию второй раз, нужно сделать 9×10^(33) перемешиваний. А если гипотетически заставить всё население планеты за последние 500 лет непрерывно мешать карты и каждую секунду получать новую колоду, в итоге получится не более 10^(20) разных последовательностей.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Интересный факт
Леонардо да Винчи вывел правило, согласно которому квадрат диаметра ствола дерева равен сумме квадратов диаметров ветвей, взятых на общей фиксированной высоте.
Более поздние исследования подтвердили его с одним лишь отличием — степень в формуле необязательно равняется 2, а лежит в пределах от 1,8 до 2,3.
Традиционно считалось, что эта закономерность объясняется тем, что у дерева с такой структурой оптимальный механизм снабжения веток питательными веществами. Однако в 2010 году американский физик Кристоф Эллой нашёл более простое механическое объяснение феномену: если рассматривать дерево как фрактал, то закон Леонардо минимизирует вероятность слома веток под воздействием ветра.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Леонардо да Винчи вывел правило, согласно которому квадрат диаметра ствола дерева равен сумме квадратов диаметров ветвей, взятых на общей фиксированной высоте.
Более поздние исследования подтвердили его с одним лишь отличием — степень в формуле необязательно равняется 2, а лежит в пределах от 1,8 до 2,3.
Традиционно считалось, что эта закономерность объясняется тем, что у дерева с такой структурой оптимальный механизм снабжения веток питательными веществами. Однако в 2010 году американский физик Кристоф Эллой нашёл более простое механическое объяснение феномену: если рассматривать дерево как фрактал, то закон Леонардо минимизирует вероятность слома веток под воздействием ветра.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Задача дня
Сложность — ⭐️
В доску вбито 20 гвоздиков (см. рисунок). Расстояние между любыми соседними равно 1 дюйму. Натяните нитку длиной 19 дюймов от первого гвоздика до второго так, чтобы она прошла через все гвоздики.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: кружок ВМШ 57 школы
Сложность — ⭐️
В доску вбито 20 гвоздиков (см. рисунок). Расстояние между любыми соседними равно 1 дюйму. Натяните нитку длиной 19 дюймов от первого гвоздика до второго так, чтобы она прошла через все гвоздики.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: кружок ВМШ 57 школы