Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️
Пусть известны две стороны треугольника и угол между ними. Как найти биссектрису этого угла?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Геометрия 8 класс" Александров А. Д. и др.
Сложность — ⭐️⭐️
Пусть известны две стороны треугольника и угол между ними. Как найти биссектрису этого угла?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Геометрия 8 класс" Александров А. Д. и др.
Задача дня
Сложность — ⭐️
Точки A, B и C расположены на одной прямой, причём AC : BC = m : n (m и n – натуральные). Найдите отношения AC : AB и BC : AB.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина.
Сложность — ⭐️
Точки A, B и C расположены на одной прямой, причём AC : BC = m : n (m и n – натуральные). Найдите отношения AC : AB и BC : AB.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина.
Задача дня
Сложность — ⭐️
Один из углов, образованных пересекающимися прямыми a и b, равен 15°. Прямая a1 симметрична прямой a относительно прямой b, а прямая b1 симметрична прямой b относительно a. Найдите углы, образованные прямыми a1 и b1.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина.
Сложность — ⭐️
Один из углов, образованных пересекающимися прямыми a и b, равен 15°. Прямая a1 симметрична прямой a относительно прямой b, а прямая b1 симметрична прямой b относительно a. Найдите углы, образованные прямыми a1 и b1.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина.
Цитата
"Общеобразовательное значение курса математики, как и любого другого предмета, состоит прежде всего в тех общих понятиях, которые он даёт и которые расширяют кругозор и способы подхода человека к явлениям жизни. С этой точки зрения математика важна, во-первых, своей логикой, последовательностью и точностью выводов. Во-вторых, математика полезна тем, что она трудна. Её абстрактные строгие рассуждения требуют больших и длительных умственных усилий, требуют не столько памяти, сколько понимания и соображения." — А.Д. Александров
А почему математика важна именно для Вас?
"Общеобразовательное значение курса математики, как и любого другого предмета, состоит прежде всего в тех общих понятиях, которые он даёт и которые расширяют кругозор и способы подхода человека к явлениям жизни. С этой точки зрения математика важна, во-первых, своей логикой, последовательностью и точностью выводов. Во-вторых, математика полезна тем, что она трудна. Её абстрактные строгие рассуждения требуют больших и длительных умственных усилий, требуют не столько памяти, сколько понимания и соображения." — А.Д. Александров
А почему математика важна именно для Вас?
Задача дня
Сложность — ⭐️
Точка C – середина отрезка AB. На отрезках AC и BC взяты точки M и N, причём AM : MC = CN : NB.
Докажите, что отрезок MN равен половине отрезка AB.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина.
Сложность — ⭐️
Точка C – середина отрезка AB. На отрезках AC и BC взяты точки M и N, причём AM : MC = CN : NB.
Докажите, что отрезок MN равен половине отрезка AB.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина.
Решение_неравенств_с_одной_переменной_и_их_систем.pdf
580.4 KB
Основной курс (A8К)
Урок 1.6: Решение неравенств с одной переменной и их систем
В этом уроке вы узнаете, что значит решить неравенство, что называется областью определения неравенства, в каких случаях получается неравенство равносильное данному и многое другое.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.6: Решение неравенств с одной переменной и их систем
В этом уроке вы узнаете, что значит решить неравенство, что называется областью определения неравенства, в каких случаях получается неравенство равносильное данному и многое другое.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Цитата
"Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы." — А.Д. Александров
Что вы думаете о важности математики в настоящее время? Действительно ли она так важна или же ее значимость преувеличена?
"Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы." — А.Д. Александров
Что вы думаете о важности математики в настоящее время? Действительно ли она так важна или же ее значимость преувеличена?
Цитата
"Мне любо изречение древнего и славнейшего живописца Памфила, у которого молодые люди благородного звания начали обучаться живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная хорошо геометрии. Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт ни этих, ни каких-либо иных правил живописи. Поэтому я и утверждаю, что живописцу необходимо обучаться геометрии." — А. Альберти
Есть ли тут люди искусства? Ежели да, то что вы думаете о важности знания геометрии? Расскажите о вашем направлении и пригодилась ли вам данное знание в нем.
"Мне любо изречение древнего и славнейшего живописца Памфила, у которого молодые люди благородного звания начали обучаться живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная хорошо геометрии. Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт ни этих, ни каких-либо иных правил живописи. Поэтому я и утверждаю, что живописцу необходимо обучаться геометрии." — А. Альберти
Есть ли тут люди искусства? Ежели да, то что вы думаете о важности знания геометрии? Расскажите о вашем направлении и пригодилась ли вам данное знание в нем.
Задача дня
Сложность — ⭐️
Имеется замкнутая самопересекающаяся ломаная. Известно, что она пересекает каждое свое звено ровно один раз. Докажите, что число звеньев чётно.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Московская математическая олимпиада 1956 года.
Сложность — ⭐️
Имеется замкнутая самопересекающаяся ломаная. Известно, что она пересекает каждое свое звено ровно один раз. Докажите, что число звеньев чётно.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Московская математическая олимпиада 1956 года.
Цитата
"…в математике …ни в одном доказательстве не ссылаются здесь на то, что так лучше или хуже, да и вообще ничего подобного никому здесь даже на ум не приходит. Вот почему некоторые софисты, например Аристипп, относились к математике пренебрежительно: в остальных искусствах, мол, даже в ремесленнических, например в плотничьем и сапожном, всегда ссылаются на то, что так лучше или хуже, математическое же искусство совершенно не принимает во внимание хорошее и дурное." — Аристотель
"…в математике …ни в одном доказательстве не ссылаются здесь на то, что так лучше или хуже, да и вообще ничего подобного никому здесь даже на ум не приходит. Вот почему некоторые софисты, например Аристипп, относились к математике пренебрежительно: в остальных искусствах, мол, даже в ремесленнических, например в плотничьем и сапожном, всегда ссылаются на то, что так лучше или хуже, математическое же искусство совершенно не принимает во внимание хорошее и дурное." — Аристотель
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️
На плоскости дан угол величины 60°. Окружность касается одной стороны этого угла, пересекает другую сторону в точках A и B и пересекает биссектрису угла в точках C и D. AB = CD = √6. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина.
Сложность — ⭐️⭐️
На плоскости дан угол величины 60°. Окружность касается одной стороны этого угла, пересекает другую сторону в точках A и B и пересекает биссектрису угла в точках C и D. AB = CD = √6. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина.
Цитата
"Инженер, не владеющий математическими методами, - это не инженер, а монтёр… Инженер в полном смысле этого слова немыслим без знания математики. Ничего нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя. Сокращать объём преподавания математики – преступление! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное – как можно основательнее." — А.Д. Александров
"Инженер, не владеющий математическими методами, - это не инженер, а монтёр… Инженер в полном смысле этого слова немыслим без знания математики. Ничего нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя. Сокращать объём преподавания математики – преступление! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное – как можно основательнее." — А.Д. Александров
Степень с целым показателем.pdf
399.5 KB
Основной курс (A8К)
Урок 1.7: Степень с целым показателем
В данном уроке будет расширено множество чисел, которое может принимать показатель степени — степень с целым показателем. Вводится понятие стандартного вида числа. Это необходимо не только потому, что некоторые числа трудно читать, но подчас даже трудно получить представление о числе.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.7: Степень с целым показателем
В данном уроке будет расширено множество чисел, которое может принимать показатель степени — степень с целым показателем. Вводится понятие стандартного вида числа. Это необходимо не только потому, что некоторые числа трудно читать, но подчас даже трудно получить представление о числе.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Фокус.pdf
327 KB
Весьма простая игра с числами. Попробуйте удивить ваших друзей или знакомых 🤓
Функции и графики.pdf
2.3 MB
Основной курс (A8К)
Урок 1.8: Функции и графики
В данном уроке вы познакомитесь с понятием функции, растяжением и сжатием графиков, их параллельным переносом и т. д.
Это последний урок из курса алгебры 8 класса. Хочу поздравить всех тех, кто его завершил. Порой трудно, но: "Терпение и труд все перетрут".
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.8: Функции и графики
В данном уроке вы познакомитесь с понятием функции, растяжением и сжатием графиков, их параллельным переносом и т. д.
Это последний урок из курса алгебры 8 класса. Хочу поздравить всех тех, кто его завершил. Порой трудно, но: "Терпение и труд все перетрут".
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓