134. Есть 10 мешков с большим количеством монет. Известно, что в 9-ти мешках настоящие монеты, а в одном - фальшивые. Настоящая монета весит 10 грамм, а фальшивая - 11. Как за одно взвешивание на весах определить, в каком мешке находятся фальшивые монеты?

#олмат
#взвешивания

​237. В ряд выложено 100 монет. Внешне все монеты одинаковы, но где-то среди них лежат 50 подряд фальшивых (остальные - настоящие). Все настоящие монеты весят одинаково, фальшивые могут весить по-разному, но каждая фальшивая легче настоящей. Можно ли с помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь найти хотя бы 34 настоящие монеты?

#олмат
#8класс
#взвешивания

​372. Имеются 2 красных, 2 зелёных и 2 синих шара. Известно, что есть один легкий и один тяжелый шар каждого цвета, причем все тяжелые и все легкие шары весят одинаково. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечные весах без гирь можно найти все легкие и все тяжелые шары?

#олмат
#взвешивания

​380. 100 гирек выставили в ряд. Известно, что веса соседних гирек отличаются ровно на 1 грамм. Докажите, что можно разложить все гирьки на две чаши весов так, чтобы было равновесие.

#олмат
#бессмертнаяклассика
#взвешивания

388. Было 8 гирь массами 1г, 2г, ... , 8г без надписей. Одну из гирь потеряли. Известно, что чем больший вес имела гиря, тем больше был ее размер. Научитесь за два взвешивания на чашечных весах выяснять, какая именно гиря потеряна.

#олмат
#взвешивания

​​472. На столе в ряд лежат четыре монеты. Среди них обязательно есть как настоящие, так и фальшивые (которые легче настоящих). Известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить тип каждой монеты, лежащей на столе?

#олмат
#взвешивания

509. Из 16 монет две фальшивые, более легкие. Чашечные весы недостаточно чувствительны, поэтому если на них положить настоящую и фальшивую монеты, то они остаются в равновесии. Но две настоящие монеты перевешивают две фальшивые. Можно ли найти обе фальшивые монеты за 6 взвешиваний?

#олмат
#взвешивания