Интересный факт
Муравьи способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия.
Например, когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям.
Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика всё равно найдут пищу.
В другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к обозначенному ответвлению. А если сначала приучить разведчика к тому, что пища с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях, муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским цифрам.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Муравьи способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия.
Например, когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям.
Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика всё равно найдут пищу.
В другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к обозначенному ответвлению. А если сначала приучить разведчика к тому, что пища с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях, муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским цифрам.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Цитата
"Не знаю." — Жозеф Луи Лагранж
Жозе́ф Луи́ Лагра́нж (фр. Joseph Louis Lagrange, итал. Giuseppe Lodovico Lagrangia; 25 января 1736, Турин — 10 апреля 1813, Париж) — французский математик, астроном и механик итальянского происхождения. Наряду с Эйлером — крупнейший математик XVIII века. Особенно прославился исключительным мастерством в области обобщения и синтеза накопленного научного материала.
Автор классического трактата «Аналитическая механика», в котором установил фундаментальный «принцип возможных перемещений» и завершил математизацию механики. Внёс огромный вклад в математический анализ, теорию чисел, в теорию вероятностей и численные методы, создал вариационное исчисление.
"Не знаю." — Жозеф Луи Лагранж
Жозе́ф Луи́ Лагра́нж (фр. Joseph Louis Lagrange, итал. Giuseppe Lodovico Lagrangia; 25 января 1736, Турин — 10 апреля 1813, Париж) — французский математик, астроном и механик итальянского происхождения. Наряду с Эйлером — крупнейший математик XVIII века. Особенно прославился исключительным мастерством в области обобщения и синтеза накопленного научного материала.
Автор классического трактата «Аналитическая механика», в котором установил фундаментальный «принцип возможных перемещений» и завершил математизацию механики. Внёс огромный вклад в математический анализ, теорию чисел, в теорию вероятностей и численные методы, создал вариационное исчисление.
Задача дня
Сложность — ⭐️
Точка X находится в треугольнике ABC. Докажите, что AX + XB < AC + CB.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина
Сложность — ⭐️
Точка X находится в треугольнике ABC. Докажите, что AX + XB < AC + CB.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️
Расстояния от двух концов отрезка до данной прямой равны a и b.
Чему равно расстояние до этой прямой от середины данного отрезка?
В этой задаче возможны два случая — какие?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина
Сложность — ⭐️⭐️
Расстояния от двух концов отрезка до данной прямой равны a и b.
Чему равно расстояние до этой прямой от середины данного отрезка?
В этой задаче возможны два случая — какие?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина
Познавательное видео
Бояршинов Борис Сергеевич — доцент, кандидат физико-математических наук.
Данный выпуск из серии "Секрет успеха в жизни".
В нём вещается о важности постоянного развития. Рекомендую к просмотру.
"Если хочешь идти вперед, нужно бежать".
https://youtu.be/oJNGqEYWGx4
Бояршинов Борис Сергеевич — доцент, кандидат физико-математических наук.
Данный выпуск из серии "Секрет успеха в жизни".
В нём вещается о важности постоянного развития. Рекомендую к просмотру.
"Если хочешь идти вперед, нужно бежать".
https://youtu.be/oJNGqEYWGx4
YouTube
(# 16) Нужно постоянно развиваться
Секрет успеха в жизни # 16. Философия и секрет жизненного успеха
Все выпуски смотрите на https://www.youtube.com/playlist?list=PLSYi8CBfi0qdYlRQ2w3__aGSNlcgu0B6N
Подпишись на канал БОРИС БОЯРШИНОВ https://www.youtube.com/c/БорисБояршинов
Все выпуски смотрите на https://www.youtube.com/playlist?list=PLSYi8CBfi0qdYlRQ2w3__aGSNlcgu0B6N
Подпишись на канал БОРИС БОЯРШИНОВ https://www.youtube.com/c/БорисБояршинов
Интересный факт
В феврале 1992 года состоялся розыгрыш лотереи Вирджинии «6 из 44», где джек-пот составлял 27 миллионов долларов.
Число всех возможных комбинаций в таком виде лотереи было чуть выше 7 миллионов, а каждый билет стоил 1 доллар.
Предприимчивые люди из Австралии создали фонд, собрав по 3 тысячи долларов от 2500 человек, купили нужное число бланков и вручную заполнили их различными комбинациями цифр, получив после выплаты налогов тройную прибыль.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
В феврале 1992 года состоялся розыгрыш лотереи Вирджинии «6 из 44», где джек-пот составлял 27 миллионов долларов.
Число всех возможных комбинаций в таком виде лотереи было чуть выше 7 миллионов, а каждый билет стоил 1 доллар.
Предприимчивые люди из Австралии создали фонд, собрав по 3 тысячи долларов от 2500 человек, купили нужное число бланков и вручную заполнили их различными комбинациями цифр, получив после выплаты налогов тройную прибыль.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Задача дня
Сложность — ⭐️
На землю положили квадратную раму, в центре квадрата установили вертикальный шест. Когда на эту конструкцию сверху натянули ткань, получилась маленькая палатка. Если положить рядом вплотную две таких же рамы, в центре каждой поставить вертикальный шест той же длины и натянуть сверху ткань, получится большая палатка. На маленькую палатку ушло 4 квадратных метра ткани. А сколько ткани потребуется для большой палатки?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Турнир им.Ломоносова 2015 года.
Сложность — ⭐️
На землю положили квадратную раму, в центре квадрата установили вертикальный шест. Когда на эту конструкцию сверху натянули ткань, получилась маленькая палатка. Если положить рядом вплотную две таких же рамы, в центре каждой поставить вертикальный шест той же длины и натянуть сверху ткань, получится большая палатка. На маленькую палатку ушло 4 квадратных метра ткани. А сколько ткани потребуется для большой палатки?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Турнир им.Ломоносова 2015 года.
Задача дня
Сложность — ⭐️
Один из четырёх углов, образующихся при пересечении двух прямых, равен 41°. Чему равны три остальных угла?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Сказки и подсказки" Козлова Е. Г.
Сложность — ⭐️
Один из четырёх углов, образующихся при пересечении двух прямых, равен 41°. Чему равны три остальных угла?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Сказки и подсказки" Козлова Е. Г.
Интересный факт
В конце 1930-х годов Александр Волков, который по образованию был математиком и преподавал эту науку в одном из московских институтов, стал изучать английский язык и для практики решил перевести сказку «Мудрец из страны Оз» американского писателя Фрэнка Баума, чтобы пересказать её своим детям.
Им очень понравилось, они стали требовать продолжения, и Волков помимо перевода начал придумывать что-то от себя. Так было положено начало его литературному пути, результатом которого стал «Волшебник Изумрудного города» и много других сказок о Волшебной стране. А «Мудрец из страны Оз» в простом переводе на русский не издавался до 1991 года.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
В конце 1930-х годов Александр Волков, который по образованию был математиком и преподавал эту науку в одном из московских институтов, стал изучать английский язык и для практики решил перевести сказку «Мудрец из страны Оз» американского писателя Фрэнка Баума, чтобы пересказать её своим детям.
Им очень понравилось, они стали требовать продолжения, и Волков помимо перевода начал придумывать что-то от себя. Так было положено начало его литературному пути, результатом которого стал «Волшебник Изумрудного города» и много других сказок о Волшебной стране. А «Мудрец из страны Оз» в простом переводе на русский не издавался до 1991 года.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Задача дня
Сложность — ⭐️
На линейке отмечены три деления: 0, 2 и 5. Как отложить с её помощью отрезок, равный 6?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Сказки и подсказки" Козлова Е. Г.
Сложность — ⭐️
На линейке отмечены три деления: 0, 2 и 5. Как отложить с её помощью отрезок, равный 6?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Сказки и подсказки" Козлова Е. Г.
Неравенства.pdf
307.8 KB
Основной курс (A8К)
Урок 1.5: Неравенства
Вводится понятие неравенства, некоторые свойства числовых неравенств. Также некоторые из методов доказательства неравенств.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.5: Неравенства
Вводится понятие неравенства, некоторые свойства числовых неравенств. Также некоторые из методов доказательства неравенств.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Интересный факт
Существует математический закон Бенфорда, который гласит, что распределение первых цифр в числах каких-либо наборов данных из реального мира неравномерно.
Цифры от 1 до 4 в таких наборах (а именно статистика рождаемости или смертности, номера домов и т.п.) на первой позиции встречаются гораздо чаще, чем цифры от 5 до 9.
Практическое применение этого закона заключается в том, что по нему можно проверять на достоверность бухгалтерские и финансовые данные, результаты выборов и многое другое. В некоторых штатах США несоответствие данных закону Бенфорда даже является формальной уликой в суде.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Существует математический закон Бенфорда, который гласит, что распределение первых цифр в числах каких-либо наборов данных из реального мира неравномерно.
Цифры от 1 до 4 в таких наборах (а именно статистика рождаемости или смертности, номера домов и т.п.) на первой позиции встречаются гораздо чаще, чем цифры от 5 до 9.
Практическое применение этого закона заключается в том, что по нему можно проверять на достоверность бухгалтерские и финансовые данные, результаты выборов и многое другое. В некоторых штатах США несоответствие данных закону Бенфорда даже является формальной уликой в суде.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Задача дня
Сложность — ⭐️
Как, не имея никаких измерительных средств, отмерить 50 см от шнурка, длина которого ⅔ метра?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Сказки и подсказки" Козлова Е. Г.
Сложность — ⭐️
Как, не имея никаких измерительных средств, отмерить 50 см от шнурка, длина которого ⅔ метра?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Сказки и подсказки" Козлова Е. Г.
Интересный факт
В начале октября каждого года, когда называются лауреаты Нобелевской премии, параллельно происходит вручение пародийной Шнобелевской премии (Ig Nobel Prize) за достижения, которые невозможно воспроизвести или же нет смысла это делать.
В 2009 году среди лауреатов были ветеринары, которые доказали, что корова, имеющая какую бы то ни было кличку, даёт больше молока, чем безымянная.
Премия по литературе досталась ирландской полиции за выписывание пятидесяти дорожных штрафов некоему Prawo Jazdy, что по-польски означает «водительское удостоверение».
А в 2002 году «Газпром» оказался в списке компаний, удостоенных премии по экономике за применение математической концепции мнимых чисел в сфере бизнеса.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
В начале октября каждого года, когда называются лауреаты Нобелевской премии, параллельно происходит вручение пародийной Шнобелевской премии (Ig Nobel Prize) за достижения, которые невозможно воспроизвести или же нет смысла это делать.
В 2009 году среди лауреатов были ветеринары, которые доказали, что корова, имеющая какую бы то ни было кличку, даёт больше молока, чем безымянная.
Премия по литературе досталась ирландской полиции за выписывание пятидесяти дорожных штрафов некоему Prawo Jazdy, что по-польски означает «водительское удостоверение».
А в 2002 году «Газпром» оказался в списке компаний, удостоенных премии по экономике за применение математической концепции мнимых чисел в сфере бизнеса.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Интересный факт
Некоторые математические законы называют по аналогии с ситуациями в реальной жизни. Например, теорема о существовании предела у функции, которая «зажата» между двумя другими функциями, имеющими одинаковый предел, называется теоремой о двух милиционерах.
Это объясняется тем, что если два милиционера держат между собой преступника и при этом идут в камеру, то заключённый также вынужден туда идти.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Некоторые математические законы называют по аналогии с ситуациями в реальной жизни. Например, теорема о существовании предела у функции, которая «зажата» между двумя другими функциями, имеющими одинаковый предел, называется теоремой о двух милиционерах.
Это объясняется тем, что если два милиционера держат между собой преступника и при этом идут в камеру, то заключённый также вынужден туда идти.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Интересный факт
Треугольник Рёло — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рёло, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Треугольник Рёло — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рёло, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Интересный факт
У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14.
Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14.
Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Задача дня
Сложность — ⭐️
Докажите, что прямая, проходящая через середины боковых сторон равнобедренного треугольника, параллельна основанию.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Геометрия 8 класс" Александров А. Д. и др.
Сложность — ⭐️
Докажите, что прямая, проходящая через середины боковых сторон равнобедренного треугольника, параллельна основанию.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Геометрия 8 класс" Александров А. Д. и др.
Задача дня
Сложность — ⭐️
В деревне A живет 100 школьников, в деревне B живет 50 школьников. Расстояние между деревнями 3 километра.
В какой точке дороги из A в B надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было бы как можно меньше?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина.
Сложность — ⭐️
В деревне A живет 100 школьников, в деревне B живет 50 школьников. Расстояние между деревнями 3 километра.
В какой точке дороги из A в B надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было бы как можно меньше?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Система задач по геометрии" Р.К.Гордина.